オペレーションズリサーチ第 1 回確認クイズ¶

数理モデルを読むための記法¶

課題ではなく、今後の回で必要になる知識の確認クイズです。全 10 問、答えはすべて数値・○×・選択肢で、Canvas の小テストに回答してください。途中の計算は採点しませんが、必ず自分で展開して確かめてください。

問 3 以降では次のデータを使います。

$i$	1	2	3
$c_i$	300	500	200

問 1 $I = \{\, i \mid i \text{ は } 1 \text{ 以上 } 12 \text{ 以下の } 3 \text{ の倍数} \,\}$ とします。$\lvert I \rvert$ を答えてください。

問 2 変数 $x \in \{0, 1\}$ とします。$x = 0.5$ は許されますか。○（許される）か ×（許されない）で答えてください。

問 3 $a_{31}$ の値を答えてください。

問 4 $\displaystyle\sum_{i \in I} c_i$ の値を答えてください。

問 5 $\displaystyle\sum_{i \in I} a_{i2}\, x_i$ を展開したものを、次から選んでください。

問 6 $\displaystyle\sum_{i \in I} \sum_{j \in J} a_{ij}$ の値を答えてください。

問 7 添字集合を $I = \{1, \dots, 5\}$、$J = \{1, \dots, 4\}$ に変えたとき、 $$ \sum_{i \in I} a_{ji}\, x_i \le b_j, \quad \forall j \in J $$ は不等式が何本ありますか。

問 8 同じ $I$、$J$ で、$x_{ij} \le u_{ij}, \quad \forall i \in I,\ \forall j \in J$ は不等式が何本ありますか。

問 9 添字集合 $I = \{1, 2, 3\}$、$J = \{1, 2\}$ に対して、変数 $x_{ij}, \quad i \in I,\ j \in J$ を考えます。変数は全部で何個ありますか。

問 10 $I = \{1, 2, 3\}$ とします。$x_i \in \{0, 1\}, \quad \forall i \in I$ の意味として正しいものを選んでください。