コンピュータ演習II 第04回 フローチャートと論理演算子

前回までで、if / if...else / if...elif...else を使った条件分岐を書けるようになりました。プログラムが大きくなってくると、「どんな順番で処理が進むのか」「どこで流れが分かれるのか」を、コードを書く前に整理しておきたくなります。

この回ではまず、処理の流れを図で表す フローチャート を学びます。フローチャートが描けると、プログラムの構造を先に組み立ててから、それを Python のコードに翻訳する、という進め方ができるようになります。

後半では、「61100 以上 かつ 61200 以下」のように 複数の条件を組み合わせる 方法（論理演算子 and / or / not）も学びます。これが使えると、入れ子になっていた if を1 つにまとめて、フローチャートもコードもすっきり書けるようになります。

この回の進め方

このノートブックでは、フローチャートの 読み方、書き方の考え方 を学びます。実際にフローチャートを描く作図ツール（Flowchart Maker）の操作方法は、別に配布する 「Flowchart Maker クイックリファレンス」 にまとめてあります。このノートブックを読んで考え方をつかんでから、ツールで実際に描いてみてください。

1. フローチャートとは

プログラムは、書かれた処理を 上から順番に 実行していきます。この「処理の流れ」を、決まった形の図形と矢印で表したものが フローチャート（流れ図）です。

たとえば前回の if...else 文は、「条件が成り立てばこちら、成り立たなければあちら」と流れが分かれます。これを文章やコードだけで追うより、図にした方が、分かれ道の様子が一目で分かります。

フローチャートを描く利点は、おもに次の2 つです。

• コードを書く前に、処理の流れを整理できる。 いきなりコードを書き始めると、条件の抜けや順番の誤りに気づきにくいものです。先に図で流れを組み立てておくと、考えの整理になります。
• 言葉が違っても伝わる。 フローチャートの図形の意味は世界共通なので、Python を知らない人にも処理の流れを説明できます。

この授業では、まずフローチャートで流れを考え、それを Python のコードに翻訳する という順番を大切にします。「構造を考えてから、表記に落とす」習慣を身につけましょう。

2. フローチャートの記号

フローチャートでは、処理の種類ごとに 図形（記号） を使い分けます。この授業で使う作図ツール（Flowchart Maker）のどのブロックにあたるかも合わせて示します。以下の図やこの先の図は、すべて Flowchart Maker の見た目に合わせてあります。

記号	名前	Flowchart Maker のブロック	意味
角丸の長方形	端子（たんし）	開始 / 終了	プログラムの 開始 と 終了
長方形	処理	変数・値	変数に値を入れる、計算する
平行四辺形	入出力	入力 / 出力	値の 入力（input）と結果の 出力（print）
ひし形	判断	条件分岐	条件によって流れを 分ける（if 文）
小丸	合流	-	条件分岐や繰り返しの合流
矢印	流れ線	True / False	処理が進む 向き。分岐は True / False

変数を 新しく作る のも、すでにある変数に 入れ直す のも、フローチャートでは同じ 処理（長方形） で表します。Flowchart Maker では、どちらも 「変数・値」ブロック です。Python の = と同じ感覚で使えます（第02回で学んだとおり、Python では変数を宣言せずにそのまま代入できました。フローチャートも同じです）。

このうち、条件分岐は ひし形（判断） です。ひし形には条件を書き、その条件が成り立つか / 成り立たないかで、流れを2 方向に分けます。Flowchart Maker では、成り立つ側の矢印に True、成り立たない側の矢印に False と表示されます。これは前回学んだ真偽値の True / False そのものです。

Flowchart Maker でフローチャートにブロックを足すときは、記号の間にある ＋ を押して種類を選びます。種類と意味の対応は次のとおりです。今回の演習で使うのは 変数・値、出力、入力、条件分岐 です（for 繰り返しは、繰り返しを学ぶ第06回から使います）。

ブロック	意味
変数・値	変数への代入、式の実行（例: total に 0）
出力	print(...) で結果を表示
入力	input(...) の結果を変数へ代入
条件分岐	条件により処理を分ける（if 文。「分岐を追加」で elif も作れる）
for 繰り返し	指定した範囲やリストを繰り返す（第06回から使います）

3. 順次（じゅんじ）

まずは、流れが分かれない、いちばん単純な形から見てみましょう。処理を上から下へ一直線に進めることを 順次 といいます。

例として、「係数a に入力された整数x をかけて変数f に代入し表示する」プログラムをフローチャートにすると、次のようになります。

開始から終了まで、矢印が上から下へ一本道になっています。これが順次の流れです。 このフローチャートを Python のコードにすると、次のようになります。 前回学んだ input/int/print がそのまま対応しています。

# プログラムの開始
a = 2                # 係数を用意する

x = int(input())     # 入力(input 関数)を整数に変換する
f = a * x            # 計算した結果を f に入れる

print(f)             # 出力(print 関数)
# プログラムの終了

6

ここでは例として、入力した数x をa 倍して出力する（a は 2）、という小さなプログラムを考えます。開始から終了まで、上から下へ一本道に進みます（これが順次です）。

それぞれのブロックは、次のように対応しています。

• 処理（長方形 a = 2）
  これから使う係数を用意します。

• 入力（平行四辺形 x = input()）
  input() でx に値を受け取ります。

• 処理（長方形 x = int(x)）
  受け取った文字列を整数に変換します（input() の結果は文字列でした。第03回）。Python では x = int(input()) と1 行にまとめて書けます。

• 処理（長方形 f = a * x）
  計算した結果を、変数 f に入れます。

• 出力（平行四辺形 print(f)）
  print でf の値を表示します。

入力と出力はどちらも平行四辺形（入出力の記号）ですが、Flowchart Maker では上に「入力」「出力」のラベルが付くので見分けられます。

練習: 順次のフローチャートを読む

次のフローチャートと同じ動きをするコードを考えます。

1. 円周率pi に3.14 を入れる
2. 半径r にinput 関数で値を入力し、整数に変換する
3. 面積S にr * r * pi を割り当て
4. 面積S をprint 関数で出力

開始、終了を含めて、どんな記号がどんな順番で並ぶかを紙かツールで描いてみてください。描けたら、対応する Python コードも書いてみましょう。 input() で受け取った値は文字列なので、整数への変換（int）を忘れないでください（フローチャートでも Python でも同じです）。

順次の例: 乱数を作る（random.randint）

第03回では、Python で乱数を作るのに random.randint を使いました。フローチャートでも、Python とまったく同じ式 をそのまま書きます（Flowchart Maker は Python と同じ書き方が使えます）。

例えば、学籍番号後半5 桁 sid に乱数を足せば、sid 周辺の乱数を生成することができます。以下の例ではsid - 200 ~ sid + 200 の範囲で乱数を生成しています。

• sid = 61250 … 学籍番号後半5 桁を入れる変数（処理）。演習では自分の番号に書き換えます。
• n = sid + random.randint(-200, 200) … -200〜200 の乱数を作って sid に足す（処理）。
• n を出力する（出力）。

こうすると n は、sid を中心に -200〜+200 ばらつく数になり、実行のたびに変わります。

4. 分岐（ぶんき）

次に、条件によって流れが分かれる 分岐 を見ていきます。分岐には ひし形（判断） を使います。ひし形に条件を書き、その条件が成り立つ方向（True）と成り立たない方向（False）に矢印を分けます。

4.1 if（片方だけ実行）

まず、前回の if 文（else なし）です。「条件が成り立つときだけ処理をして、成り立たなければ何もしない」という形でした。学籍番号 sid が偶数のとき even と出力する例を、フローチャートにしてみます。

ひし形の True の側だけに処理があり、False の側は何もせずに合流して終了へ進みます。これは前回書いた、次のコードと同じ流れです。

sid = 61250            # 学籍番号後半5 桁(整数)
if sid % 2 == 0:       # 2 で割った余りが 0 か(ひし形の条件)
    print("even")      # 条件が成り立つ(True)ときだけ実行

even

4.2 if...else（二股に分ける）

次は if...else です。条件が成り立つとき（True）と成り立たないとき（False）で、それぞれ別の処理 をします。sid が偶数なら even、奇数なら odd と出力する例です。

ひし形から流れが二股に分かれ、どちらかの処理を通ってから、また1 本に 合流 して終了へ進みます。対応するコードは次のとおりです。

sid = 61250
if sid % 2 == 0:
    print("even")      # True(偶数)のとき
else:
    print("odd")       # False(奇数)のとき

even

4.3 if...elif...else（つなげて多分岐）

3 つ以上に分けたいときは、ひし形を 数珠つなぎ にします。これが前回の if...elif...else に対応します。変数 a が 10 未満なら small、20 未満なら medium、それ以外なら large と出力する例です。

1 つ目のひし形が False のとき、次のひし形へ進みます。上から順に判断していき、最初に True になった枝だけを通る といった感じで、これは前回学んだ「最初に真になったブロックだけが実行される」と、まったく同じ仕組みです。対応するコードは次のとおりです。

a = 15
if a < 10:
    print("small")     # 1 つ目のひし形が True
elif a < 20:
    print("medium")    # 1 つ目が False、2 つ目が True
else:
    print("large")     # どちらも False

medium

elif を増やせば、ひし形をさらにつなげて、何段階にでも分けられます。

練習: 分岐のフローチャートを描く

前回書いた、次のコードをフローチャートにしてみましょう。last の値で low / mid / high の3 つに分ける、if...elif...else です。

last = sid % 10
if last < 3:
    print("low")
elif last < 7:
    print("mid")
else:
    print("high")

ひし形を2 つ使います。4.3 の図を参考に、開始 / 終了 / 判断 / 処理 / 流れ線を並べてみてください。

5. コードをフローチャートに直す手順

ここまでの例から分かるように、Python のコードとフローチャートは、次のように対応しています。コードをフローチャートに直すときは、この対応を順番にあてはめていけば大丈夫です。

1. いちばん上に 開始（端子）、いちばん下に 終了（端子）を置く。
2. input は 入力、print は 出力（どちらも平行四辺形）にする。
3. 変数に値を入れる計算（s = a + b など）は 処理（長方形。「変数・値」ブロック）にする。
4. if / elif は 判断（ひし形）にして、True（成り立つ）と False（成り立たない）で流れを分ける。and / or でまとめた条件も、1 つのひし形に書ける。
5. 上から順に 流れ線（矢印）でつなぐ。分かれた流れは、最後に 合流点（白い丸）でまとめる。

逆に、フローチャートが描けていれば、各記号をこの対応にしたがって Python に翻訳するだけで、コードが書けます。フローチャート → コード の順で進めるのが、この授業のおすすめの取り組み方です。

練習: 大小ゲームをフローチャートにする

前回の最後に作った「大小ゲーム」を、フローチャートにしてみましょう。流れは次のとおりです。

• CPU の数を乱数で決める（処理）。
• あなたの数を入力する（入力）。
• あなたの数が CPU より大きければ Win、小さければ Lose、同じなら Draw と出力する（判断 → 出力）。

判断（ひし形）を2 つ使う、if...elif...else の形になります。

6. 論理演算子（複数条件の組み合わせ）

ここまでは、ひし形（判断）1 つにつき条件を1 つだけ書いてきました。ここからは、「61200 以上 かつ 61300 以下」のように、複数の条件を組み合わせる 方法を学びます。これには 論理演算子（and / or / not）を使います。

例として、学籍番号後半5 桁を sid とし、「sid が 61200 以上 かつ 61300 以下か」（ある範囲に入っているか）を判定したいとします。いまの知識だと、if を入れ子にして次のように書くことになります。

sid = 61250
if sid >= 61200:        # まず下限を確認
    if sid <= 61300:    # 下限を満たしたら、さらに上限を確認
        print("範囲内")
    else:
        print("範囲外")
else:
    print("範囲外")

範囲内

これをフローチャートにすると、ひし形が 2 つ縦に並んだ 形になります。

動きはこれで正しいのですが、if を入れ子にするぶん、ひし形が2 つに増え、else も2 回出てきて、少し読みにくいですね。 実際プログラムコードを見てみても、if 文の中にさらにif 文が入れ子になっていて、複雑に見えますね。 今回の場合sid が61200 以上、かつ、sid が61300 以下、と二つの条件があるため、2 回条件分岐する必要がありました。 ここで「両方の条件を同時に満たすか」 を 1 回の条件分岐 で書けると、ずっとすっきりします。 それを可能にするのが論理演算子です。

5.1 and（かつ）

and は、2 つの条件が両方とも成り立つとき に真（True）となり、それ以外のときは偽（False）となる論理演算子です。「A かつ B」を A and B と書きます。

A	B	A and B
True	True	True
True	False	False
False	True	False
False	False	False

and でつなぐ左右には、これまで if の条件に書いてきた 比較の式（sid >= 61100 など）をそのまま置けます。まずは、and でつないだ式の結果を print で確かめてみましょう。

sid = 61250
print(sid >= 61200)                      # 下限はクリアしているか
print(sid <= 61400)                      # 上限はクリアしているか
print((sid >= 61200) and (sid <= 61400))     # 両方を同時に満たすか

True
True
True

どこまでが一つ目の条件であるかをはっきりさせるため、丸かっこ ( ) でくくる と読みやすくなります

sid が 61250 のときは、下限、上限の両方を満たすので、and でつないだ式も True になります。sid を 61400 などに変えて実行すると、上限を満たさなくなり、and の式は False に変わります。このように、and は 両方が True のときだけ True になります。 ちなみに、これを表で表現すると以下のように書けます。

sid >= 61200	sid <= 61300	(sid >= 61200) and (sid <= 61300)
True	True	True
True	False	False
False	True	False
False	False	False

この and を if の条件に使うと、上の入れ子の if を、次のように1 つにまとめられます。

sid = 61250
if (sid >= 61200) and (sid <= 61300):    # 1 つの条件式にまとまった
    print("範囲内")
else:
    print("範囲外")

範囲内

フローチャートも、ひし形が 1 つ になります。

なお、論理演算子の表し方はプログラミング言語によって異なります。 Python では、かつ をand と表現しますが、C 言語やJava では&& と書きます。 この授業のフローチャートツール（Flowchart Maker）では、条件式を Python と同じ書き方 でそのまま書けるので、and を使います。

上の「ひし形2 つ」のフローチャートと、この「ひし形1 つ（and）」のフローチャートは、まったく同じ動き をします。and を使うと、入れ子になっていた判断を1 つにまとめて、見通しよく書けるのです。

練習: 範囲に入っているか（and）

学籍番号後半5 桁を sid に代入し、「sid が 61000 以上 かつ 偶数なら 該当、そうでなければ 非該当」と表示するプログラムを、and を使った if...else で書いてください。偶数の判定は sid % 2 == 0 です。

sid = 60000   # ← 学籍番号後半5 桁(整数)に書き換えてください

# sid が 61000 以上 かつ 偶数なら 該当、そうでなければ 非該当 と表示する if...else 文を書いてください

5.2 or（または）

or は、2 つの条件のどちらか一方でも成り立てば 真（True）となり、両方とも成り立たないときだけ偽（False）となる論理演算子です。「A または B」を A or B と書きます。

A	B	A or B
True	True	True
True	False	True
False	True	True
False	False	False

例として、sid の1 の位（sid % 10）が 0 または 5 か、を判定してみます。

sid = 61250
last = sid % 10
print(last == 0)             # 1 の位は 0 か
print(last == 5)             # 1 の位は 5 か
print(((last == 0) or (last == 5)))   # どちらか一方でも成り立つか

True
False
True

こちらも、どこまでが一つ目の条件であるかをはっきりさせるため、丸かっこ ( ) でくくる と読みやすくなります

これも表にしてみましょう。

last == 0	last == 5	(last == 0) or (last == 5)
True	True	True
True	False	True
False	True	True
False	False	False

sid が 61250 のときは1 の位が 0 なので、last == 0 が True、or の式も True になります。or は どちらか一方でも True なら True です。これを if に使うと、次のように書けます。

sid = 61250
last = sid % 10
if (last == 0) or (last == 5):
    print("末尾が 0 か 5")
else:
    print("それ以外")

末尾が 0 か 5

これをフローチャートにすると以下のようになります。 なお、or も言語によって書き方が異なり、C 言語やJava では|| と書きます（Flowchart Maker は Python と同じ or です）。

練習: どちらかに当てはまるか（or）

学籍番号後半5 桁を sid に代入し、「sid が 61100 未満 または 61200 より大きい（＝範囲の外）なら 範囲外、そうでなければ 範囲内」と表示するプログラムを、or を使った if...else で書いてください。

sid = 60000   # ← 学籍番号後半5 桁(整数)に書き換えてください

# sid が 61100 未満 または 61200 より大きいなら 範囲外、そうでなければ 範囲内 と表示する if...else 文を書いてください

5.3 not（〜でない）

not は、条件の 真偽をひっくり返す 論理演算子です。not A は、A が True のとき False、A が False のとき True になります。and / or が2 つの条件をつなぐのに対し、not は1 つの条件の前に付けて使います。

A	not A
True	False
False	True

たとえば「sid が偶数 でない」（＝奇数）は、not (sid % 2 == 0) と書けます。not の働きを print で確かめてみましょう。

sid = 61251
print(sid % 2 == 0)          # sid は偶数か

print(not (sid % 2 == 0))    # sid は偶数でない(= 奇数)か

False
True

sid が奇数のときは、sid % 2 == 0 が False、not でひっくり返って True になります。 not を付ける条件は、どこまでを否定するのかをはっきりさせるため、丸かっこ ( ) でくくる と読みやすくなります。

sid = 61250
if not (sid % 2 == 0):
    print("odd")
else:
    print("even")

even

なお、not (sid % 2 == 0) は sid % 2 != 0 と書いても同じ意味です。not は、すでにある条件をそのまま否定したいときに便利です。

5.4 and / or / not を組み合わせる

and / or / not は、組み合わせて使うこともできます。ただし、混ぜて使うときは どこから先に計算されるか（優先順位）に注意が必要です。論理演算子は、not → and → or の順に強く結びつきます（+ より × が先に計算されるのと似ています）。

優先順位を覚えるのが不安なときは、丸かっこ ( ) で、まとめたいところを囲む のが確実です。かっこがあれば、その中が先に計算されます。読み手にも意図が伝わるので、迷ったらかっこを付けましょう。

sid = 61250
# 「61100 以上 かつ 61200 以下」を、かっこでひとまとまりにする
in_range = (sid >= 61100) and (sid <= 61200)
print(in_range)

# 「範囲の外」は、その否定。not でひっくり返せる
print(not in_range)

False
True

上の not in_range（範囲の外）は、or を使って sid < 61100 or sid > 61200 と書いても同じ意味になります。「かつ の否定」が「または」に化けるのは少し不思議ですが、こうした言いかえができることも知っておくと便利です（くわしくは発展で扱います）。

余談: ド・モルガンの法則

「A かつ B ではない」は「A でない または B でない」と同じ、「A または B ではない」は「A でない かつ B でない」と同じ、という関係があります。これを ド・モルガンの法則 といいます。式で書くと次のとおりです。

• not (A and B) は not A or not B と同じ
• not (A or B) は not A and not B と同じ

さきほどの not (sid >= 61100 and sid <= 61200) が sid < 61100 or sid > 61200 になるのは、この法則によるものです（sid >= 61100 の否定が sid < 61100、sid <= 61200 の否定が sid > 61200）。

これは0 と1 だけを扱う代数系、ブール代数 において非常に重要な性質です。

練習: 範囲とパターンで分類する

Python コード

学籍番号後半5 桁を sid に代入し、次のように表示するプログラムを if...elif...else で書いてください。 各条件に and や or を使います。

• sid が 61100 以上 かつ 61200 以下なら、範囲内 と表示する。
• そうでない場合で、sid の1 の位が 0 または 5 なら、範囲外だが末尾は 0 か 5 と表示する。
• それ以外なら、その他 と表示する。

sid = 60000   # ← 学籍番号後半5 桁(整数)に書き換えてください
last = sid % 10

# 上の 3 つの分類を if...elif...else で書いてください

フローチャート

上記で書いたプログラムを、Flowchart Maker を使ってフローチャートにしてみてください。

5.5 論理演算子の記号について

各節で説明したとおり、プログラミング言語によって、論理演算子に用いる記号は異なります。 混乱を避けるためここでまとめておきます。

論理演算子	Python・Flowchart Maker	C 言語	Java
AND	and	&&	&&
OR	or	||	||
NOT	not	!	!

まとめ

この回では、処理の流れを図で表す フローチャート と、複数の条件を組み合わせる 論理演算子 を学びました。

• 記号：端子（開始 / 終了）、処理（変数・値。変数に値を入れる）、入出力（入力 / 出力の平行四辺形）、判断（条件分岐）、流れ線（True / False）。図はすべて Flowchart Maker の見た目に合わせてある。
• 順次 / 分岐：順次は上から下への一直線。分岐はひし形（判断）で True / False に分ける。if / if...else / if...elif...else が、それぞれ図の形に対応する。
• 論理演算子：and（かつ）は両方が真のとき真、or（または）はどちらか一方でも真なら真、not（〜でない）は真偽を反転。優先順位は not → and → or、迷ったら丸かっこでまとめる。
• コードとの対応：フローチャートの記号は、そのまま Python の命令に翻訳できる。入れ子だったひし形は、and / or を使えば1 つにまとめられる。

次回からの演習では、まずフローチャートで流れを考えてから、Python のコードに翻訳する という進め方をしていきます。条件が複雑なときは、and / or / not を使ってすっきり表しましょう。